Решение.
Пусть первая цифра числа - это x, вторая цифра - y.
Тогда искомое число будет равно
10x + y
Согласно условию задачи
10x + y = 2xy.
Поскольку искомое число в два раза больше произведения своих цифр, то y - четное число. То есть оно может быть равно 0,2,4,6,8. Тогда пусть y = 2n. При этом 0 ≤ n ≤ 4
Тогда:
10x + 2n = 2*2n*x
10x + 2n = 4xn
откуда
5x + n = 2xn
5x = 2xn - n
5x = n(2x-1)
Из этого следует, что n(2x-1) должно быть кратно 5
То есть или 2x - 1 = 5 или n = 5. Но поскольку 0 ≤ n ≤ 4, то имеется единственный вариант:
2x - 1 = 5
2x = 6
x=3
Согласно условию задачи
10x + y = 2xy
подставив найденное значение х, получим:
30 + y = 6y
5y = 30
y = 6
Расстояние, равно произведению времени на скорость.
S = vt
Поскольку велосипедисты ехали навстречу друг другу, то
S = (v1 + v2)t
v1 + v2 = S/t
v1 + v2 = 52/2
v1 + v2 = 26
откуда
v1 = 26 - v2
Если известно,что второй велосипедист проезжает за 3 часа на 18 км больше чем первый за 2 часа, то
s1 = 2v1
s2 = 3v2
