В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на заводе № 1, 20 деталей —на заводе № 2 и 18 деталей— на заводе № 3. Вероятность

Решение:

Обозначим через A событие – извлечена деталь отличного качества. Возможно три варианта гипотезы: В1– извлечена деталь отличного качества, изготовленная заводе №1; В2 – извлечена деталь отличного качества, изготовленная заводе №2; В3 – извлечена деталь отличного качества, изготовленная заводе №3. По условию

события A: извлечение детали, изготовленной на заводе № 1,
события B: извлечение детали, изготовленной на заводе № 2,
события C: извлечение детали, изготовленной на заводе № 3.

Дано:
P(A) = ?, количество деталей изготовленных на заводе № 1 = 12,
P(B) = ?, количество деталей изготовленных на заводе № 2 = 20,
P(C) = ?, количество деталей изготовленных на заводе № 3 = 18,
Общее количество деталей в ящике = 12 + 20 + 18 = 50.

Мы можем использовать правило классической вероятности для расчета вероятности каждого события. Правило классической вероятности утверждает, что вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Для события A:
P(A) = количество деталей, изготовленных на заводе № 1 / общее количество деталей в ящике = 12 / 50 = 0.24 = 24/100.

Для события B:
P(B) = количество деталей, изготовленных на заводе № 2 / общее количество деталей в ящике = 20 / 50 = 0.4 = 40/100.

Для события C:
P(C) = количество деталей, изготовленных на заводе № 3 / общее количество деталей в ящике = 18 / 50 = 0.36 = 36/100.

Таким образом, вероятность извлечения детали, изготовленной на заводе № 1, равна 24/100 или 0.24, вероятность извлечения детали, изготовленной на заводе № 2, равна 40/100 или 0.4, и вероятность извлечения детали, изготовленной на заводе № 3, равна 36/100 или 0.36.