Для определения, являются ли две прямые перпендикулярными, нам нужно проверить, что угловой коэффициент одной прямой является отрицательной обратной величиной углового коэффициента другой прямой.
Угловой коэффициент прямой определяется формулой y = mx + b, где m - угловой коэффициент и b - точка пересечения с осью y.
Давайте посмотрим на угловые коэффициенты каждой прямой:
1) y = 4x + 1
Угловой коэффициент этой прямой равен 4.
2) y = 2x - 3
Угловой коэффициент этой прямой равен 2.
3) y = -x/2 + 4
Угловой коэффициент этой прямой равен -1/2.
4) y = -4x - 5
Угловой коэффициент этой прямой равен -4.
Теперь сравним все пары прямых, чтобы найти перпендикулярные прямые:
1) и 2) - угловые коэффициенты 4 и 2. Они не являются отрицательными обратными величинами, поэтому эти прямые не перпендикулярны.
1) и 3) - угловые коэффициенты 4 и -1/2. Они не являются отрицательными обратными величинами, поэтому эти прямые не перпендикулярны.
1) и 4) - угловые коэффициенты 4 и -4. Они являются отрицательными обратными величинами, поэтому эти прямые перпендикулярны.
2) и 3) - угловые коэффициенты 2 и -1/2. Они являются отрицательными обратными величинами, поэтому эти прямые перпендикулярны.
2) и 4) - угловые коэффициенты 2 и -4. Они не являются отрицательными обратными величинами, поэтому эти прямые не перпендикулярны.
3) и 4) - угловые коэффициенты -1/2 и -4. Они не являются отрицательными обратными величинами, поэтому эти прямые не перпендикулярны.
Таким образом, перпендикулярными являются только прямые номер 1) y = 4x + 1 и 2) y = 2x - 3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
