Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку М (4; -2) и параллельна прямой у = Зх + 1.

Хорошо, я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам с этим вопросом.

Чтобы составить уравнение прямой, которая проходит через точку M(4; -2) и параллельна прямой у = 3х + 1, мы должны использовать два факта.

Первый факт: Две прямые параллельны, если и только если их угловые коэффициенты равны.

Угловой коэффициент прямой у = 3х + 1 равен 3.

Второй факт: Уравнение прямой можно записать в виде у = kх + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член.

Используя эти два факта, мы можем записать уравнение прямой, проходящей через точку M(4; -2) и параллельной прямой у = 3х + 1.

Так как у нас уже известно значение углового коэффициента (3), остается найти только свободный член в уравнении прямой.

Для этого мы можем взять координаты точки М(4; -2) и подставить их в уравнение прямой у = kх + b.

Получим: -2 = 3*4 + b

Решим это уравнение для b:

-2 = 12 + b

b = -2 - 12

b = -14

Теперь у нас есть и угловой коэффициент, и свободный член.

Соответственно, уравнение прямой, которая проходит через точку М(4; -2) и параллельна прямой у = 3х + 1, будет выглядеть следующим образом:

у = 3х - 14.

Такое уравнение описывает прямую, которая проходит через точку М(4; -2) и параллельна прямой у = Зх + 1.

Я надеюсь, что данное объяснение было понятным и полезным. Если остались еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спросить.

решение задания по геометрии