Параллелограммы ABCD и ADFE лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AD. Прямая т, параллельная ВС, пересекает плоскости ABE

Дано: ABCD и ADFE — параллелограммы, лежащие в разных плоскостях, m || BC,
m ∩ ABE = H, m ∩CDF = P.
Доказать: HPFE — параллелограмм.
Доказательство:
m || BC⇒HP || BC ⇒ HP || AD ⇒
⇒HP||FE. Т.к. AB||CD и AE || DF
и AB ∩ AE и CD ∩ DF, то ABE || CDF.
Т.к. HP || EF и они заключены между параллельными плоскостями, то HP = EF ⇒ HPFE — параллелограмм