Прямоугольники ABCD и EBCF лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону ВС. Прямая а параллельна AD и пересекает плоскости ABE

Дано: ABCD, EBCF — прямоугольники, лежащие в разных плоскостях, a || AD,
a ∩ ABE = P, a ∩ DCF = H.
Доказать: PHCB — параллелограмм.
Доказательство:
AB || DC, BE || CF, AB ∩ BE, DC ∩ CF ⇒ ABE || DCF ⇒ PH и BC — отрезки двух параллельных прямых (т.к. PH || AD и AD || BC, то PH || BC), заключенных между параллельными плоскостями ⇒ PH = BC ⇒ PHCB — параллелограмм