В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точки Е и F — середины В1С1 и C1D1 соответственно, АА1 ⊥ EF. Докажите, что B1D = BD1

Дано: ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед. B1E = EC1,
C1F = FD1, AA1 ⊥ EF.
Доказать, что B1D = BD1.
Доказательство:
EF — средняя линия ΔB1C1D1 ⇒ B1D1 || EF ⇒ B1D1 ⊥ AA1,
AA1 || BB1 || DD1 ⇒ B1D1 ⊥ BB1, BD1 ⊥ DD1 ⇒ BB1D1D — прямоугольник, B1D и BD1 — диагонали ⇒ B1D = BD1. Ч.т.д.