Реваль перемножил все числа от 1 до 1999. У полученного числа он посчитал сумму цифр, затем посчитал сумму цифр результата и так далее,

9. Произведение всех чисел от 1 до 1999 делится на 9, так как в этом произведении встречается число 9, следовательно сумма цифр полученного числа тоже делится на 9. Далее при замене числа на сумму его цифр, полученные числа так же будут делиться на9. Последнее число однозначное, из однозначных на 9 делятся 0 и 9. Но сумма цифр не может быть равна нулю, значит это число 9.