Докажите, что если а-3 делится на 7, и с +5 делится на 7, то а+2с делится на 7.

Так как а – 3 делится на 7, то а – 3 ≡ 0 (mod 7), тогда а ≡ 3 (mod 7). Так как с + 5 делится на 7, то
с+5≡0(mod 7), тогда с≡ - 5(mod 7), откуда с≡ 2(mod 7). Получаем а+2с≡ 3 +2∙ 2=7≡ 0 (mod 7).