В последовательности чисел {ап} = 2, 8, 48, 384,... каждый элемент получен по строгому правилу. Найти и описать это правило.

Решение.
n-й член последовательности равен произведению четных чисел от 2 до 2n:
2 = 2, 8 = 2∙4, 48 = 2∙4∙6, 384 = 2∙ 4∙ 6∙8.
То есть имеет место формула аn = 2∙4∙6∙...∙ (2n-2) ∙2n.
Это не что иное как факториал четного числа, который обозначается (2 n)!.