Докажите, что правильный N-угольник можно разбить непересекающимися диагоналями на равнобедренные треугольники тогда

Примем за 1 длину дуги между соседними вершинами. Тогда длины дуг между несоседними вершинами будут натуральными. Будем обозначать стягивающие их диагонали и хорды теми же числами. Заметим еще, что d(a)+d(b)≥d(a+b). Если N – четно, стороны обязаны быть боковыми сторонами равнобедренных треугольников. Последовательным делением пополам сводим задачу к нечетному N=2p+1. Тогда ровно одна сторона – основание равнобедренного треугольника. Его боковые стороны равны p. Но p обязано быть основанием в отсеченном сегменте, боковые стороны p/2. Так продолжая, видим что p – степень двойки