Можно ли разрезать квадрат на равные треугольники и сложить из всех них два не равных квадрата?

Можно. Разрежем каждую клетку клетчатого квадрата 5×5 на равные треугольники, сложим из них клетки, а из клеток – квадраты 4×4 и 3×3