Ответ: У кота Базилио монет было больше в 15 раз.
Решение: Решим задачу с конца. Пусть в самом конце у Алисы (А) и Базилио (Б) было по х монет. Тогда перед тем как Базилио отдал треть своих монет в последний раз монет у него было х*(3/2). Найдём сколько денег было у Алисы перед тем как ей отдал деньги Базилио: А+(х*(3/2))*1/3=х, откуда получим, что А=х/2.
2 отдача денег: у А денег х/2, у Б денег х*(3/2). До отдачи денег у Алисы было (3/2)*(х/2)=3х/4.
Найдем сколько денег было у Базилио перед тем как ему отдала деньги Алиса. Б+(3х/4)*(1/3)=(3/2)*х, откуда получим, что у Базилио (5/4)*х.
3 отдача денег: у А денег (3/4)*х, у Б денег (5/4)*х. До отдачи денег у Базилио было (5/4)*х*(3/2)=(15/8)*х.
Найдем сколько денег было у Алисы перед тем как ему отдала деньги Алиса. А+(15/8)*х*(1/3)=(3/4)*х, откуда получим, что А=х/8.
Тогда перед началом игры у Базилио было (15/8)*х монет, а у Алисы х/8.
Ответ: невозможно.
Способ 1: Предположим, что искомый набор получен. Будем разменивать каждую крупную монету на гроши. Тогда в конце получим миллион грошей. Но количество монет с каждым шагом увеличивается на число, кратное 3 (на 9, 99 или 999), однако в итоге увеличилось на полмиллиона, что не кратно 3. Получим противоречие.
Способ 2: Обозначим за a, b, c, d количество монет стоимостью 1, 10, 100, 1000 грошей соответственно. Тогда 1000000=1*a+10*b+100*c+1000*d, и 500000=a+b+c+d. Вычтем из первого второе получим: 500000=9*b+99*c+999*d. Заметим что справа число кратное 9, а слева не кратное 9, следовательно получим противоречие.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
