5 в любой степени заканчивается на 5, поэтому 5 в степени n также заканчивается на 5.
4 в чётной степени заканчивается на 6, в нечётной на 4, значит
последняя цифра 4 в 9 степени будет 4, в 17 степени 4, в 1001 степени 4, т.к. все эти числа нечётные.
7 в первой заканчивается на 7
7 во второй ... на 9,
7 в третьей ...на 3,
7 в четвёртой ...на 1,
далее повторяется этот цикл:
7 в пятой ... на 7,...
Следовательно
7 в девятой заканчивается на 7 (9=4*2+1)
7 в 17 заканчивается на 7 (17=4*4+1)
7 в 1001 заканчивается на 7 (1001=4*250+1)
