Вычислить перигелийное и афелийное расстояния планет Сатурна и Нептуна, если их средние расстояния от Солнца (большие полуоси) равны 9,54 а.е. и 30,07 а.е., а эксцентриситеты орбит равны 0,054 и 0,008.

ответ: Для Сатурна расстояние в перигелии =  9,02484 а.е.

                                      расстояние в афелии = 10,05516 а.е.

Для Нептуна расстояние в перигелии  = 29,82944 а.е.

                       расстояние в афелии = 30,31056 а.е.

Объяснение:   В общем случае расстояние планеты от Солнца в перигелии (Sп) находится по формуле:     Sп = а(1 - е),  

а расстояние в афелии:   Sа = а(1 + е),               здесь а - большая полуось орбиты планеты;  е - эксцентриситет орбиты планеты.

Таким образом, для Сатурна: Sп = 9,54(1 - 0,054) =  9,02484 а.е.

                                                    Sа = 9,54(1 + 0,054) =  10,05516 а.е.

Для Нептуна:     Sп = 30,07(1 - 0,008) = 29,82944 а.е.

                            Sа = 30,07(1+0,008) =  30,31056 а.е.