Мы уже знаем, что 17 проб содержат бактерии или химию. Количество проб, содержащих не только вирусы, равно 7 + 8 — 6 = 9. Следовательно, число проб, содержащих только вирусы, — одна. Число проб, содержащих вредные примеси, равно 17+1 = 18. Проб без примесей — две (20- 18).
Сформулируем теперь в общем виде, как должны быть связаны между собой количества элементов, содержащихся в объединении и пересечении конечных множеств. Для этого обозначим через M(S) число элементов пpоизвольного конечного множества S.
Чтобы перебрать все варианты соединений и ничего не пропустить, составим схему:
А B C D
Рассмотрите внимательно эту схему. В первой строке — все варианты первой молекулы. Она определяет четыре класса по признаку, какова первая молекула. Во второй строке указано, какой может быть втоpая молекула, следующая за первой. Каждый из четырех классов разбит еще на три. Получилось 4 • 3 = 12 классов. В третьей строке указаны все варианты для тpетьей молекулы, при условии, что первая и вторая заданы.
Каждый из 12 классов разбит еще на два. Всего 12 • 2 = 24 класса, по одному способу в каждом.
По схеме не трудно выписать все тройки: ABC, ABD, ACB,..., DCB. Этих троек 24 штуки. Их количество подсчитывается умножением: 4-3-2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
