, то видно, что это квадратный двучлен относительно t, он же формула параболы с "рогами вверх". А известно, что минимум этой функции достигается посередине между корнями, если есть корни. Если эту функцию сместить вниз, т.е. вычесть некую постоянную, то у нее всегда могут быть корни, а положение минимума при этом не изменится. Просто убираем постоянное слагаемое
из формулы, выносим t за скобки и сразу видно, что один корень это t=0, а второй там, где скобка зануляется, т.е.
. Берем среднее арифметическое между корнями и получаем ответ:
, а минимальное расстояние выражаем из формулы s(t).