В основу решения задачи закладывается предположение, что все звезды рассеянного скопления имеют одинаковую скорость в космическом пространстве. Для молодого и немассивного рассеянного звездного скопления такое предположение вполне оправдано, так как относительные скорости звезд внутри скопления значительно меньше скорости скопления в пространстве. Звезды скопления можно сравнить с метеорным потоком, частицы которого также двигаются по параллельным линиям, а с Земли видны вылетающими из одной точки - радианта, указывающим направление в пространстве, откуда летят метеорные частицы. Однако в нашем случае звезды, напротив, летят на небе в направлении одной точки (антиапекса). Это означает, что в отличие от метеоров, звезды скопления удаляются от Земли, и к значению лучевой скорости, измеренной астрономами, нужно приписать знак «+».
Зная угловое расстояние скопления от его антиапекса, мы знаем угол γ между вектором скорости скопления и направлением от Земли к скоплению (см. рисунок). Тангенциальная компонента скорости скопления vT связана с лучевой скоростью vL соотношением
vT = vLtgγ
и составляет 7.28 км/c или 1.53 а.е./год. Отрезок в 1.53 а.е. виден с Земли под углом 0.1″, следовательно расстояние до скопления составляет 15.3 пк
Мы находимся в точке А. Звезда, за которой мы наблюдаем, находится в точке В и движется относительно нас со скоростью V (синий вектор). Раскладываем вектор скорости V на две перпендикулярные проекции (зелёные вектора) - лучевую скорость Vл (направленную строго на нас) и скорость "собственного" движения Vc. Лучевая скорость задана в явном виде, а Vc нужно найти. Из определения параллакса следует, что 0.3'' собственного движения - это 1 астрономическая единица (то есть 150 миллионов км), а значит за год она пролетает в поперечном направлении 5.2/0.3 = 17.3 а. е. = 2 600 000 000 км, делим на количество секунд в году и получаем
Vc = 2 600 000 000/(3600*24*365.25) = 82.4 км/с
Можем из теоремы Пифагора посчитать и полную скорость (104 км/с), но нам это не особенно нужно, а нужен нам угол АВС, который равен arctan(Vc/Vл) = arctan(82.4/64) = 52.2°
Из параллакса сторона AB = s = 1/0.3 = 3.33 парсек (в километры не переводим, нет смысла). Из угла АВС и стороны АВ находим минимальное расстояние АС = АВ*sin(52.2°) = 2.63 парсек.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
