Дано:
L = 25L☉
T = 10400 К
T☉ = 6000 К
Найти:
R/R☉ - ?
Отношение светимости звезды и Солнца определяется по такой формуле, именно по такой формуле мы найдем во сколько раз будет светимость Кастора больше Солнца:
L/L☉ = (R/R☉)² × (T/T☉)⁴ - Отношение светимости звезды и Солнца. ⇒
(R/R☉)² = L/L☉ × (T☉/T)⁴ ⇒ R/R☉ = √L/L☉ × (T☉/T)⁴ ⇒
R/R☉ = √L/L☉ × (T/T☉)² = √25L☉/L☉ × (6000 К/10400 К)⁴ = √25 × (6000 К)²/(10400 К)² = 5 × 36000000 К²/108160000 К² ≈ 5 × 0,33284 ≈ 1,6642 ≈ 1,66 раза
ответ: Радиус Кастора больше радиуса Солнца в 1,66 раза (R/R☉ = 1,66 раза).
