. Определите массу нефти с номи¬нальной плотностью ρ20 = 850 кг/м3 в трубопроводе, если: наружный диаметр–720 мм; длина– 10 км; толщина стенки– 12 мм; температура нефти на начальном участке трубопровода составляет 50 ºС, в конце 25 ºС; давление на начальном участке трубопровода 5,5 МПа, в конце участка 4,0 МПа.

Для решения данной задачи будем использовать закон сохранения массы в трубопроводе.

Шаг 1: Рассчитаем объем нефти в трубопроводе. Для этого воспользуемся формулой для объема цилиндра:

V = π * r² * h,

где V - объем цилиндра, r - радиус трубы, h - длина трубы.

Радиус трубы можно найти, разделив наружный диаметр на 2:

r = 720 мм / 2 = 360 мм = 0.36 м.

Теперь рассчитаем объем нефти:

V = π * 0.36² * 10000 = 4071.504 м³.

Шаг 2: Посчитаем массу нефти, используя формулу:

m = ρ * V,

где m - масса нефти, ρ - плотность нефти.

Так как мы знаем только номинальную плотность нефти при температуре 20 ºС, нам нужно учесть изменение плотности нефти в зависимости от температуры. Для этого воспользуемся формулой:

ρ = ρ20 * (1 - β * (t - 20)),

где ρ20 - номинальная плотность нефти при 20 ºС, β - коэффициент температурного расширения, t - текущая температура.

Для нефти коэффициент температурного расширения β принимают равным 0.0008 1/ºС.

На начальном участке трубопровода температура равна 50 ºС:

ρ(начальная) = 850 * (1 - 0.0008 * (50 - 20)) = 850 * (1 - 0.0008 * 30) = 850 * (1 - 0.024) = 850 * 0.976 = 830 кг/м³.

На конечном участке трубопровода температура равна 25 ºС:

ρ(конечная) = 850 * (1 - 0.0008 * (25 - 20)) = 850 * (1 - 0.0008 * 5) = 850 * (1 - 0.004) = 850 * 0.996 = 847 кг/м³.

Теперь мы можем рассчитать массу нефти:

m = ρ(начальная) * V = 830 * 4071.504 = 3,375,341.12 кг.

Таким образом, масса нефти в трубопроводе с заданными характеристиками составляет 3,375,341.12 кг.