ответ: -8; -7; -6 или 6; 7; 8.
Объяснение:
Пусть х- первое из трёх последовательных целых чисел, тогда (х+1) - второе число, (х+2) - третье число.
По условию задачи сумма квадратов этих чисел равна 149.
Составим и решим уравнение:
х²+(х+1)²+(х+2)²=149;
х²+х²+2х+1+х²+4х+4=149;
3х²+6х-144=0;
D₁=(-3)²+3*144=9+432=441=21²;
х₁₂= (-3±21):3;
х₁= -8; х₂=6.
Если первое число равно -8, то второе равно -7, третье равно -6.
Если первое число равно 6, то второе равно 7, третье равно 8.
ответ: -8; -7; -6 или 6; 7; 8.
