ответ:
жила-была девочка наташа. и задали ей в школе сочинить сказку. а она сказки и рассказывать-то не умела. таблицу умножения наизусть рассказывать умела, про времена года и перелетных птиц - умела, а вот со сказками не получалось. легла она спать расстроенная, что придет в школу с несделанным . а заснуть никак не получается. и вот лежит она, лежит, и вдруг слышит в углу шуршание. испугалась, спрашивает: "кто там шуршит? ". а в ответ: "это я, . я существо , всегда у тебя в комнате по ночам гуляю. а вот почему ты не ? ". и рассказала наташа шуршунчику о своем несделанном . удивился шуршунчик:
- как же так? ты совсем сказку сочинить не ? ведь вокруг столько сказочного, !
- да чего вокруг сказочного? все понятное, обычное, неволшебное.
шуршунчик даже обиделся.
- ну знаешшь! а как же я? я ведь ?
- волшебный.
- вот . и вон та луна в небе - волшшебная, и звезды в небе, и лужи на земле. вот ты, наверное, даже не знаешшь, от какого волшшебства листья осенью желтеют и краснеют?
- ну, это-то я знаю. света меньше становится, и в листьях веществ, от которых листья становятся зелеными, тоже меньше становится, они без света образовываться не могут.
- да ну, ерунда какая! уж я-то знаю! ведь тут без нас, , не обходится. пойдем-ка со мной погулять, все сама и увидишшь.
и повел шуршунчик наташу по лунной дорожке прямо на улицу.
- вот смотри. есть на небе звезды желтые, а есть красноватые. и звезды эти в лужах отражаются.
ткнул шуршунчик хвостом в лужу в то место, где красноватая звезда отражалась, и как будто красная краска по луже расплылась, и хвост оказался как кисточка в красной краске.
-держи мой хвост крепче, пойдем вон тот клен покрасим.
взяла наташа хвост шуршунчика, и стала этим хвостом к листьям клена прикасаться. где коснется, там лист красным становится. пошли они опять к луже, выбрала наташа желтую звезду. покрасила листья другого клена, и березы, и липы. так и гуляли наташа с шуршунчиком, и красили листья в желтый, красный цвета. не все сразу, конечно. чтобы и другие шуршунчики могли поучаствовать.
утром мама разбудила наташу в школу. вышли они из дома, а кругом на деревьях уже столько желтых и красных листьев появилось.
- смотри, дочка! - сказала мама. - уже настоящая осень наступила, зеленых листьев совсем мало осталось.
"как все же хорошо мы с шуршунчиком ночью постарались" - подумала наташа. и в клене рядом с ней тихо прошуршало: "да, хорошо! ".
Решение.
Принимаем за 1-й элемент сплошной круг радиусом r =3а, за второй элемент отверстие радиуса r0 = a. Начальные оси проводим через центр тяжести 1-го элемента.
Тогда имеем:
; ;
; ; .
Так как ось р является осью симметрии сечения, так же как и осями симметрии элементов сечения, то эта ось является центральной осью у и . Следовательно, для определения положения центра тяжести сечения требуется определить только координату рс
.
Координаты центров тяжести элементов относительно центральных осей:
; ; ; .
Осевые моменты инерции круга относительно собственных центральных осей определяются по формуле
.
Следовательно, имеем:
; .
Определяем осевые моменты инерции сечения
;
.
Так как сечение имеет ось симметрии, то центробежный момент инерции сечения равен нулю и оси у, z являются главными.
