Чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимо использовать формулу для нахождения количества элементарных событий в серии из n испытаний Бернулли, в которых происходит k успехов.
Формула для нахождения количества элементарных событий (C) в такой серии - это сочетание из n по k (C(n,k)) и вычисляется следующим образом:
C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)
Где "!" обозначает факториал числа, что означает умножение всех чисел от 1 до данного числа.
В нашем случае имеем серию из 7 испытаний Бернулли с 4 успехами, поэтому значения n = 7 и k = 4.
Теперь, подставим эти значения в формулу:
C(7,4) = 7! / (4!(7-4)!)
Для удобства расчетов, вычислим значения факториалов:
