ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2
Тема Вычисление вероятностей с использованием формул полной вероятности, Бейеса
1. Площадь разграфлена параллельными прямыми, находящимися друг от друга на
расстоянии 2а. На нее случайно бросается игла длиной 2l ( l < а ). Найти вероятность
того, что игла пересечет какую – нибудь прямую.
2. Бросается игральная кость. Найти вероятности следующих событий:
а) при однократном бросании игральной кости получим четное или кратное трѐм
число очков;
б) при трѐхкратном бросании игральной кости только один раз получим четное или
кратное трѐм число очков;
в) при четырѐхкратном бросании игральной кости хотя бы один раз получим четное
или кратное трѐм число очков.
3. По самолету производится три выстрела, с вероятностями попадания, равными 0,4;
0,5 и 0,7 соответственно. Для сбития самолета достаточно трех попаданий. В
результате одного попадания самолет будет сбит с вероятностью 0,2; а для двух
попаданий эта вероятность равна 0,6.
а) Найти вероятность того, что в результате трех выстрелов самолет будет сбит.
б) Самолет был сбит. Найти вероятность того, что это произошло в результате двух
попаданий.
