Y``+9y=6e^-3x ; y(0)=0; y`(0)=0

Ладога - город в Волховском районе Ленинградской области. До 1703 года - село, с 1703 года - город Новая Ладога. Возникший почти одновременно с Петербургом по воле одного и того же человека - Петра I, уездный центр сохранился гораздо хуже, чем Северная столица. Время по стенам храмов, накренило колокольни, вбило в землю старые домики. Основание этого города свидетельствовало о стремлении славян к свободному выходу в Балтийское море, к свободной торговле, прямому общению людей Запада и Востока. В этом месте нашего Отечества впервые было установлено регулярное сообщение Руси с Северной и Западной Европой. Своим стремительным возвышением Ладога была обязана ключевому положению на евразийских Балтийско-Волжском и Балтийско-Черноморском торговых путях, которые пролегали по крупнейшим рекам Восточно-Европейской равнины, Волге и Днепру, и вели в Арабский халифат и Византию.

в Преображенском возник особый мир, далёкий от скроенного на византийский манер мира кремлёвского с его чинопочитанием и церемониями. Позднее современники отметят резкие отличия в поведении Петра I от того, которое было положено ему как государю. Царь-реформатор и здесь перешагнул через традиции, выстроив иную, не свойственную православному государю модель поведения. В ней будут преобладать светское начало и известный «демократизм», хотя, конечно, демократом Пётр никогда не был. Однако такой тип общения полезен для дела, что для царя было важнее всего. По-видимому, истоки его поведения следует искать в Преображенском «житии», избавившем его от тяжеловесного византизма Кремля.