Для того чтобы выпала роса, необходимо, чтобы относительная влажность воздуха при температуре 10°С была больше 100%, поэтому в первую очередь найдём давление водяных паров при температуре 20°С, так как при понижении температуры оно не изменится:
1)Ф1 = P / Pн1 * 100%, откуда P = Ф1 * Pн1 / 100%
Подставим формулу 1 в формулу для нахождения относительной влажности при температуре 10°С:
2)Ф2 = P / Pн2 * 100% = (ф1 * Pн1) / (Pн2 * 100%) * 100% = Ф1 * Pн1 / Pн2
Подставим численные значения в формулу 2:
Ф2 = 58% * 2,33 кПа / 1,23 кПа = 109 %, что больше 100%, следовательно, роса выпадет.
Для начала найдём ОДЗ, т.к. подкоренное выражение не может быть отрицательным, то
Общее решение: [-2; 3]
Теперь вернемся к решению уравнения.
Возведем левую и правую часть в квадрат
Приведем подобные слагаемые
В левой части уравнения вынесем двойку за скобку
Сократим левую и правую часть уравнения на 2
Опять возведеем обе части уравнения в квадрат
Перенесем все в одну часть и приведем подобные слагаемые
Решим квадратное уравнение
Найдём корни по теореме Виета
x1=2 x2=-1 (можно найти дискриминант, получатся эти же значения)
Связуем корни с ОДЗ, оба ответа входят в промежуторк [-2;3]
ответ: 2 и -1
Если задание записано в виде:
то ОДЗ:
{x>=0
{x<=3
[0;3]
Перенсем двойку в правую часть
Возведем обе части в квадрат
Приведем подобные слагаемые
Перенесем в левую часть все, кроме 
В левой части вынесем двойку за кобку
Сокращаем на 2
Возведем обе части в квадрат
Перенсоим все в левую часть и приводим подобные
Решаем квадратное уравнение. Найдём дискриминант
D=9-4=5
Согласуем корни с ОДЗ. Для этого найдем приблизительное значение корней
Оба корни входят в ОДЗ, поэтому оба корня являются ответом
