Задание по Астрономии по теме «Законы движения планет»
По данным таблицы №1 рассчитать недостающие параметры для планет (размеры полуосей приведены в а.е.,
значение сидерического в виртуальных сутках). Схематически в масштабе построить траектории движения планет.
Планета №1 с заданными параметрами, кроме эксцентриситета или меньшей полуоси. Для построения траектории
рекомендуется принять 1 а.е. приблизительно за 5 или за 1 см. Работа выполняется в тетради. Для расчетов необходимо
использовать инженерный калькулятор.

Рассмотрим возможные варианты.
Пусть остался 1-й ящик. Тогда масса гвоздей в остальных ящиках: 7 + 8 + 9 +10 + 11 = 45 (кг). Но 45 не делится на 2. Значит, оставшиеся гвозди нельзя разделить пополам, не вскрывая ящики. Рассуждая аналогично, устанавливаем, что не могут остаться 3-й или 5-й ящики.
Пусть остался 2-й ящик. Тогда в остальных ящиках гвоздей 6 + 8 + 9 + 10 + 11 = 44 (кг). 44 : 2 = 22 (кг). Однако среди чисел 6, 8, 9, 10, 11 нельзя подобрать такие, чтобы их сумма была равна 22. Аналогично устанавливаем, что не может остаться последний ящик.
Таким образом, мы установили, что остаться может
только 4-й ящик. Действительно, масса гвоздей в
остальных:
6 + 7 + 8 + 10 + 11 = 42 (кг).
42 : 2 = 21 (кг);
21 = 10 + 11 = 6 + 7 + 8.

Введем следующие обозначения:

«Это сосуд греческий» — G;
«Это сосуд финикийский» — F;
«Сосуд изготовлен в III веке» — V3;
«Сосуд изготовлен в IV веке» — V4;
«Сосуд изготовлен в V веке» — V5.

Формализуем задачу, записав в данных обозначениях условия задачи.

Со слов учителя следует, что Алеша прав только в чем-то одном: или G = 1, или V5 = 1.

Таким образом, тождественно истинным будет высказывание: GV5 vGV5.=1

Аналогично, из слов Бори и учителя следует: FV3 v FV3 = 1,

а из слов Гриши и учителя: GV4 v GV4 = 1.

Кроме того, ясно, что сосуд может быть изготовлен только в одном из веков и только в одной из стран. Эти условия можно записать так:

V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5 = 1,

FG v FG = 1.

Итак, мы получили пять тождественно истинных высказываний. Их нужно логически перемножить. Резуль­тат должен быть также тождественно истинным высказыванием:

1 = (GV5 v GV5) & (FV3 v FV3) & (GV4 v GV4) & (FG v FG) &(V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5) =

 (упростим: сначала перемножим первую и третью скобки и вторую и четвертую скобки)

=(GV5GV4˅GV5GV4 ˅ GV5GV4 ˅ GV5 GV4)&( FV3FG˅FV3 FG˅ FV3 FG ˅ FV3FG) & (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5) =

учитывая, что, GG = 0, GG = G, GG = G, упростим выражения в первой и второй скобках:

=(GV5V4 ˅ V5GV4 )&( FV3G ˅V3 FG)& (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5) =

(перемножим первую и вторую скобки и упростим полученное выражение)

(GV5V4 FV3G˅V5GV4FV3G˅GV5V4 V3 FG ˅ V5GV4V3FG) & (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ (V3V4V5)=(V5V4FV3G˅GV5V4 V3 F) & (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5)= GV5V4 V3 F

GV5V4 V3 F=1, если G=1, V5=1, V4 =1, V3=1, F=1

Итак, сосуд финикийский и изготовлен в V веке.