Построить две сетевые модели Даны работы: а б в г д е ж
Работы б в г могут начинаться после завершения работы а
Работа д после завершения работ б в
Работа е после завершения работы в
Работа ж после завершения работ д е г
1 схема – на основании условия
2 схема – после оптимизации

Для начала построим сетевую модель на основе условий:

1. Составляем список работ, которые нужно выполнить, и обозначаем их буквами: а, б, в, г, д, е, ж.
2. Строим стрелки между работами в соответствии с условиями зависимостей:

- Работа б может начинаться после завершения работы а. Обозначим это стрелкой от а к б.
- Работа в может начинаться после завершения работы а. Обозначим это стрелкой от а к в.
- Работа г может начинаться после завершения работы а. Обозначим это стрелкой от а к г.
- Работа д может начинаться после завершения работы б и в. Обозначим это стрелкой от б к д и от в к д.
- Работа е может начинаться после завершения работы в. Обозначим это стрелкой от в к е.
- Работа ж может начинаться после завершения работ д, е и г. Обозначим это стрелкой от д к ж, от е к ж и от г к ж.

3. Обозначим временные затраты на каждую работу:

- Временные затраты на работу а обозначим как Та.
- Временные затраты на работу б обозначим как Тб.
- Временные затраты на работу в обозначим как Тв.
- Временные затраты на работу г обозначим как Тг.
- Временные затраты на работу д обозначим как Тд.
- Временные затраты на работу е обозначим как Те.
- Временные затраты на работу ж обозначим как Тж.

4. Для каждой работы определяем ее потенциальный ранний/поздний начальный и конечный сроки выполнения:

- Ранний начальный срок работы а (RnаС) равен 0, так как она является первой работой.
- Ранний начальный срок работы б (RnбC) равен RnаС + Та, так как работа б начинается после завершения работы а.
- Ранний начальный срок работы в (RnвC) равен RnаС + Та, так как работа в начинается после завершения работы а.
- Ранний начальный срок работы г (RnгC) равен RnаС + Та, так как работа г начинается после завершения работы а.
- Ранний начальный срок работы д (RnдC) равен max(RnбC + Тб, RnвC + Тв), так как работа д может начинаться после завершения работ б и в.
- Ранний начальный срок работы е (RnеС) равен RнC + Тн, так как работа е начинается после завершения работы в.
- Ранний начальный срок работы ж (RnжC) равен max(RnдC + Тд, RнеС + Те, RnгC + Тг), так как работа ж может начинаться после завершения работ д, е и г.

- Поздний конечный срок работы ж (PnжC) равен Rк - Тж, где Rк - время завершения проекта.
- Поздний конечный срок работы д (PnдC) равен min(PnжC - Тж, PнбC - Тб, PнвC - Тв), так как работа д может завершаться до завершения работ б, в и ж.
- Поздний конечный срок работы г (PnгC) равен PнжC - Тж, так как работа г может завершаться до завершения работы ж.
- Поздний конечный срок работы в (PнвC) равен Rнс - Тв, так как работа в может завершаться до завершения работы с.
- Поздний конечный срок работы б (PнбC) равен min(PnдC - Тд, PнвC - Тв), так как работа б может завершаться до завершения работ д и в.
- Поздний конечный срок работы а (PнаС) равен RнбC - Тб, так как работа а может завершаться до завершения работы б.

Затем определяем полный путь проекта, выбирая вариант с минимальной продолжительностью (максимальная продолжительность пути равна RnжC + Тж).

Далее можно перейти к оптимизации сетевой модели для минимизации времени выполнения проекта. В основе оптимизации лежит техника "сжатия сроков".

1. Идентифицируем максимально критический путь, у которого Rn и Pн равны.
2. Находим работы на этом пути, у которых большая маржа свободы, то есть разница между Pн и Rn.
3. Если такие работы есть, то выбираем одну из них и сокращаем ее временную затрату до Pн - Rn.
4. Обновляем Rn и Pн для всех задействованных работ.
5. Повторяем шаги 2-4 до тех пор, пока больше нет работ с большой маржой свободы.
6. Повторяем шаги 1-5 для остальных путей, пока все пути не будут оптимизированы.

Таким образом, мы получим оптимизированную сетевую модель, которая позволит минимизировать время выполнения проекта.