У Андрея в правом кармане брюк шесть монет - две из них по 10 рублей, а четыре монеты по 2 рубля. На ощупь монеты неразличимы. Андрей достаёт из правого кармана три случайно выбранные монеты и перекладывает их в левый карман. Найдите вероятность того, что обе 10-рублевые монеты окажутся: а) в одном кармане; б) в левом кармане.

Давайте рассмотрим этот вопрос по шагам.

Изначально в правом кармане у Андрея находится 6 монет: 2 монеты по 10 рублей и 4 монеты по 2 рубля.

а) Найдем вероятность того, что обе 10-рублевые монеты окажутся в одном кармане.

Чтобы обе 10-рублевые монеты оказались в одном кармане, они должны быть выбраны одновременно вместе с двумя другими монетами, и все четыре монеты должны быть перемещены в левый карман.

Всего возможных комбинаций выбора трех монет из шести равно C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20.

Чтобы обе 10-рублевые монеты окажутся в одном кармане, они должны быть выбраны из двух монет по 10 рублей и одной из четырех монет по 2 рубля. Это можно сделать C(2, 2) * C(4, 1) = 1 * 4 = 4 способами.

Таким образом, вероятность того, что обе 10-рублевые монеты окажутся в одном кармане, равна 4/20 = 1/5 = 0.2.

б) Теперь найдем вероятность того, что обе 10-рублевые монеты окажутся в левом кармане.

Чтобы обе 10-рублевые монеты окажутся в левом кармане, они должны быть выбраны одновременно вместе с еще одной монетой, и все три монеты должны быть перемещены в левый карман.

Всего возможных комбинаций выбора трех монет из шести равно 20 (как мы вычислили выше).

Чтобы обе 10-рублевые монеты окажутся в левом кармане, они должны быть выбраны из двух монет по 10 рублей и одной из четырех монет по 2 рубля. Это можно сделать C(2, 2) * C(4, 1) = 1 * 4 = 4 способами.

Таким образом, вероятность того, что обе 10-рублевые монеты окажутся в левом кармане, равна 4/20 = 1/5 = 0.2.

Итак, ответы:
а) Вероятность того, что обе 10-рублевые монеты окажутся в одном кармане, равна 0.2.
б) Вероятность того, что обе 10-рублевые монеты окажутся в левом кармане, также равна 0.2.

Мне кажется что ответ А правильный