Вопрос Даны числа 400, 100, 25, 80, Какое из них является наименьшим общим кратным всех четырех чисел?

400

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) всех чисел, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Разложите каждое число на простые множители:
- 400 = 2^4 * 5^2
- 100 = 2^2 * 5^2
- 25 = 5^2
- 80 = 2^4 * 5

2. Запишите все простые множители каждого числа с максимальными степенями:
- Простые множители для числа 400: 2^4 * 5^2
- Простые множители для числа 100: 2^2 * 5^2
- Простые множители для числа 25: 5^2
- Простые множители для числа 80: 2^4 * 5

3. Для поиска НОК, возьмите каждый простой множитель с максимальной степенью из всех чисел и перемножьте их:
- 2^4 * 5^2 = 400

Таким образом, наименьшим общим кратным всех четырех чисел (400, 100, 25, 80) является число 400.