Учи.ру: Программирование: Команды робота: Forward (Вперёд, на сколько клеток), Backward (Назад, на сколько клеток), Left (повернуть налево), Right (повернуть направо), Grab (Взять рельсы), Drop (Бросить рельсы), Signal (Подать сигнал поезду), Wait_Signal (Ждать сигнал поезда).

Команды поезда: Move (вагон или локомотив едет с тупика в тупик или к домику на нулевой точке), Signal (Подать сигнал роботу), Wait_Signal (Ждать сигнал робота).

Цель собрать поезд на нулевой точке.

∠CBF — это развёрнутый угол, который по определению равен 180°
∠CBF = ∠CBA + ∠ABF
Отсюда
∠CBA = ∠CBF — ∠ABF = 180° — 64° = 116°
Рассмотрим треугольник ABC
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠CBA + ∠BAC + ∠ACB = 180°
116° + ∠BAC + ∠ACB = 180°
По условию задачи нам дан равнобедренный треугольник ACB. Согласно свойству равнобедренного треугольника — углы при основании (CA) равны.  Т.е. ∠BAC и ∠ACB равны.
Следовательно
∠BAC + ∠ACB = 180° — 116° = 64°
∠BAC = ∠ACB = 64° : 2 = 32°
Рассмотрим треугольник ACO
По условию задачи в треугольнике ABC проведены биссектрисы CL и AM.
По определению, биссектриса делит угол пополам, следовательно
∠CAO = ∠CAB : 2 = 32° : 2 = 16°
∠ACO = ∠ACB : 2 = 32° : 2 = 16°
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠CAO + ∠ACO + ∠AOC = 180°
16° + 16° + ∠AOC = 180°
∠AOC = 180° — 16° — 16° = 148°
Ответ:
∠AOC = 148°

∠CBF — это развёрнутый угол, который по определению равен 180°
∠CBF = ∠CBA + ∠ABF
Отсюда
∠CBA = ∠CBF — ∠ABF = 180° — 80° = 100°
Рассмотрим треугольник ABC
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠CBA + ∠BAC + ∠ACB = 180°
100° + ∠BAC + ∠ACB = 180°
По условию задачи нам дан равнобедренный треугольник ACB. Согласно свойству равнобедренного треугольника — углы при основании (CA) равны.  Т.е. ∠BAC и ∠ACB равны.
Следовательно
∠BAC + ∠ACB = 180° — 100° = 80°
∠BAC = ∠ACB = 80° : 2 = 40°
Рассмотрим треугольник ACO
По условию задачи в треугольнике ABC проведены биссектрисы CL и AM.
По определению, биссектриса делит угол пополам, следовательно
∠CAO = ∠CAB : 2 = 40° : 2 = 20°
∠ACO = ∠ACB : 2 = 40° : 2 = 20°
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠CAO + ∠ACO + ∠AOC = 180°
20° + 20° + ∠AOC = 180°
∠AOC = 180° — 20° — 20° = 140°
Ответ:
∠AOC = 140°