Решение.
Исходя из свойств правильной пирамиды, каждая из ее сторон является равнобедренным треугольником.
Таким образом, площадь боковой поверхности правильной пирамиды будет равна сумме площадей каждой из граней, являющихся равнобедренными треугольниками.
Площадь равнобедренного треугольника найдем по формуле (Формула 1 из списка):
Формулы нахождения площади равнобедренного треугольника через его стороны и углы, а также через основание и высоту
Подставив значения из условия задачи в Формулу 1, получим:
S = 5 √ ( (13 + 5) (13 - 5) )
S = 5 √ 144 = 60
Поскольку граней у пирамиды четыре, то площадь боковой поверхности будет равна сумме всех четырех граней:
60 * 4 = 240 см2
Правильная четырехугольная пирамида
Так как по условию задачи, пирамида является правильной, то в основании ее лежит правильный многоугольник. Так как, согласно условию, она является четырехугольной, то данным многоугольником является квадрат.
Поскольку основанием пирамиды является квадрат, то:
KN = 10/2 = 5 см
Поскольку каждая грань правильной пирамиды представляет собой равнобедренный треугольник, а в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные к третьей стороне совпадают, то
CN = 10/2 = 5
Теперь найдем апофему пирамиды, исходя из свойств прямоугольного треугольника, образованного апофемой пирамиды, ребром и половиной основания (треугольником OCN).
ON2 + CN2 = OC2
ON2 + 25 = 169
ON2 = 144
ON = 12
Откуда уже несложно найти искомую высоту, исходя из свойств прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, ее апофемой и отрезком KN (треугольник ONK)
Общее в державах Чингисхана и Тамерлана их размеры, жестокость и недолгое существование.
Держава Чингисхана
Основание Монгольской империи или как ее еще называют Державой Чингисхана, произошло в 1203 году, когда первый великий хан заложил основы нового государства.
Темучин или Чингисхан («великий хан») – основатель Монгольской империи, родился в 1155 году и за время своей жизни и до самой смерти в 1227 году управлял самой большой империей в истории. Юность будущего великого хана проходит в борьбе за превосходство в монгольских степах, в которой он сражался с другими ханами и одерживал победу, тем самым объединив все монгольские племена под своим флагом.
В 1206 г. на съезде монгольской знати Темучин был провозглашен великим ханом с именем Чингисхан (точное значение этого имени до сих пор не выяснено). Он обладал способностями жестокого и властолюбивого правителя и незаурядного организатора. Главной задачей жизни нового государства была объявлена завоевательная война, весь народ – войском. Стремясь упрочить свою власть, Чингисхан беспощадно расправлялся с непокорными.
Держава Чингисхана была поделена по десятиричному принципу. Десятки, сотни, тысячи и "тумены" (тьмы) считались не только военными подразделениями, но и административными единицами, могущими выставлять определенное количество воинов. Войско было сковано жестокой системой круговой поруки; за нарушение дисциплины, трусость в бою одного казнился десяток, десяти — сотня и т.д. В ходе уже первых походов монголам удалось захватить в плен иноземных мастеров, которые вооружили войско Чингисхана отсутствующей у кочевников осадной техникой. Сильнейшей стороной монгольской армии была хорошо организованная разведка, где особо ценными информаторами являлись мусульманские купцы, связанные с международной транзитной торговлей.
Держава Чингисхана была поделена по десятиричному принципу. Десятки, сотни, тысячи и "тумены" (тьмы) считались не только военными подразделениями, но и административными единицами, могущими выставлять определенное количество воинов. Войско было сковано жестокой системой круговой поруки; за нарушение дисциплины, трусость в бою одного казнился десяток, десяти — сотня и т.д. В ходе уже первых походов монголам удалось захватить в плен иноземных мастеров, которые вооружили войско Чингисхана отсутствующей у кочевников осадной техникой. Сильнейшей стороной монгольской армии была хорошо организованная разведка, где особо ценными информаторами являлись мусульманские купцы, связанные с международной транзитной торговлей.
Управлять бескрайними владениями хана из одного центра было невозможно — даже несмотря на прекрасно организованную службу доставки донесений — ямскую гоньбу. Поэтому ещё Чингисхан поделил завоёванные земли на улусы (уделы) между своими сыновьями. С тех пор улусами правили потомки сыновей Чингисхана. Все они подчинялись великому хану. Но очень скоро власть великого хана начала слабеть, а его империя — распадаться на самостоятельные ханства. Всё многочисленнее становились потомки Чингисхана, то и дело вступавшие друг с другом в борьбу за власть в отдельных улусах и державе в целом.
Монголы смешивались с местным населением, принимая на Ближнем Востоке ислам, на Дальнем Востоке — буддизм, на Руси — христианство. Уже к концу XIV в. огромная империя Чингисхана окончательно распалась.
Держава Тамерлана.
Память о завоеваниях Чингисхана была ещё свежа в конце XTV в., когда в Азии появился новый завоеватель. Эмир Тимур (его называли также Тамерлан, что означало Тимур Хромец), правивший в 1370—1405 гг., снова навёл ужас на Азию и Европу. Он был родом из Средней Азии и происходил из монгольского рода, давно перешедшего в ислам и перенявшего тюркский язык. Армия Тимура состояла из таких же, как он сам, потомков расселившихся в завоёванной Средней Азии тюрок и монголов.
Тимур отличался необычайной жестокостью. Когда в 1387 г. его войско взяло штурмом город Исфахан в Персии, было казнено 70 тысяч горожан. Из их голов воины Тимура сложили гигантскую пирамиду.
Столицей Тимура стал город Самарканд. По его приказу в Самарканде и в других городах лучшие мастера строили великолепные здания—мечети, медресе, мавзолеи. К началу XV в. империя Тимура включала, помимо Средней Азии, Иран, Ирак, Малую Азию, Закавказье и даже часть Северной Индии.
Воюя с Золотой Ордой, Тимур в 1395 г. дошёл до русских земель, разорил Елец и его окрестности, но не стал наступать на Москву, а повернул войска обратно на юг. В 1402 г. Тимур нанёс мощный удар по Османской империи. Смерть застигла этого непобедимого завоевателя, когда он начал поход для завоевания Китая.
Империя Тимура тоже оказалась непрочной: она ещё быстрее, чем Монгольская держава, распалась на множество самостоятельных княжеств. Потомки Тимура не отличались военными талантами. Зато внук Тимура — Улугбек — прославился как выдающийся астроном и создатель Самаркандской обсерватории. Он составил самый полный на то время каталог звёзд.
Держава Тамерлана распалась, потому что государственный аппарат был несовершенным, функции ответственных лиц были четко не определены. После его смерти начались споры между его потомками.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
