Периметр треугольника АВС равен: Равс = АВ + ВС + АС = 12 см. Так как АС = АД + СД, то
Равс = АВ + ВС + АД + СД.
Периметр треугольника АВД равен: Равд = АВ + ВД + АД = 7 см.
Периметр треугольника ВСД равен: Рвсд = ВС + СД + ВД = 9 см.
Сложим последние два равенства.
(АВ + ВС +АД + СД) + ВД + ВД = 16 см.
Сумма в скобках, это периметр треугольника АВС, тогда:
12 + 2 * ВД = 16.
2 * ВД = 16 – 12 = 4.
ВД = 4 / 2 = 2 см.
ответ: Высота треугольника равна 2 см
