решить задачи по Теории вероятности 1. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников.
2. В коробке пять одинаковых изделий, причем три из них окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных изделий окажутся: а) одно окрашенное изделие; б) два окрашенных изделия; в)хотя бы одно окрашенное изделие.
3. На отрезке L длины 20 см помещен меньший от¬резок l длины 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная на больший отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.
4. На плоскость, разграфленную параллельными пря¬мыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 6 см, наудачу брошен круг радиуса 1 см. Найти вероятность того, что круг не пересечет ни одной из прямых. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

Это рассказ о школьном товарище автора Сёмине, который хотел, чтобы правда восторжествовала. Однажды кто-то из ребят разбил стекло в дверях директорского кабинета. Стёкла бил только один мальчик по фамилии Воробьёв. Директор вызвал к себе Воробьёва и попросил во всём чистосердечно признаться. Мальчик, хоть на этот раз стекла не разбивал, пошёл на сделку с директором, и взял вину на себя. На этом история с разбитым стеклом могла благополучно завершиться, если бы Сёмин не был в душе Марком Порцием Катоном Старшим. Он пытается сперва директору, а затем всем остальным доказать, что Воробьёв стекло не выбивал! Он бесполезно говорит об этом всем и каждому, декламирует со сцены. Проходят годы. Наступает выпускной вечер. И вот "средь шумного бала" неожиданно поднимается Марк Порций Катон Старший и говорит:
- А Воробьёв стекло не выбивал!
Наступает тишина, и директор спрашивает у Сёмина, чего он добивается.
- Правды, - сказал Сёмин.
- Это было так давно...
- У правды не выходит срок.
- Но правда эта выеденного яйца не стоит, Маленькая правда.
- Правда не бывает маленькой. Правда всегда большая. Меня так дома учили. Стоит один раз изменить правде, и тогда уже не остановишься... Воробьёв стекло не выбивал!
И тогда поднялся Воробьёв и сказал:
- Не выбивал. Я в тот день в футбол гонял на соседнем дворе. А в школе меня не было.
- Кто же выбил злосчастное стекло? - вырвалось у директора.
- Если по правде, то я, - сказал длинный парень, за свой рост прозванный "Верстой".
Так закончилась эта малозаметная история. Но все собравшиеся в актовом зале вдруг почувствовали облегчение, словно после тяжёлого знойного дня припали губами к холодному роднику.

Это рассказ о школьном товарище автора Сёмине, который хотел, чтобы правда восторжествовала. Однажды кто-то из ребят разбил стекло в дверях директорского кабинета. Стёкла бил только один мальчик по фамилии Воробьёв. Директор вызвал к себе Воробьёва и попросил во всём чистосердечно признаться. Мальчик, хоть на этот раз стекла не разбивал, пошёл на сделку с директором, и взял вину на себя. На этом история с разбитым стеклом могла благополучно завершиться, если бы Сёмин не был в душе Марком Порцием Катоном Старшим. Он пытается сперва директору, а затем всем остальным доказать, что Воробьёв стекло не выбивал! Он бесполезно говорит об этом всем и каждому, декламирует со сцены. Проходят годы. Наступает выпускной вечер. И вот "средь шумного бала" неожиданно поднимается Марк Порций Катон Старший и говорит:
- А Воробьёв стекло не выбивал!
Наступает тишина, и директор спрашивает у Сёмина, чего он добивается.
- Правды, - сказал Сёмин.
- Это было так давно...
- У правды не выходит срок.
- Но правда эта выеденного яйца не стоит, Маленькая правда.
- Правда не бывает маленькой. Правда всегда большая. Меня так дома учили. Стоит один раз изменить правде, и тогда уже не остановишься... Воробьёв стекло не выбивал!
И тогда поднялся Воробьёв и сказал:
- Не выбивал. Я в тот день в футбол гонял на соседнем дворе. А в школе меня не было.
- Кто же выбил злосчастное стекло? - вырвалось у директора.
- Если по правде, то я, - сказал длинный парень, за свой рост прозванный "Верстой".
Так закончилась эта малозаметная история. Но все собравшиеся в актовом зале вдруг почувствовали облегчение, словно после тяжёлого знойного дня припали губами к холодному роднику.