6 чисел были выбраны из набора чисел 1,2,3,4,5,6,7,8,9 по бокам куба. Оказались, что сумма трёх чисел на противоположных сторонах равна. Какое число написано напротив той стороне, где написано число 5?

ответ:6

Если напротив 8 стоит 3, то сумма чисел на противоположных гранях равна 11. Тогда напротив 5 должна стоять 11-5=6, а напротив 4 - стоять 11-4=7.

Цифры 4 и 5 уже заняты.

Если напротив 8 стоит 6 или более, то сумма чисел на противоположных гранях равна 14 или более. Тогда напротив 4 должно стоять число как минимум 10. На максимально возможное число 9. Значит, эти варианты не реализуются.

Итак, единственный вариант, когда сумма чисел на противоположных гранях равна 11. Тогда на нижней грани стоит число 6.