В условии неточность: в параллелограмме ABCD высота BK делит сторону AD на отрезки AK и KD. Найдите стороны параллелограмма, если BK=12, AK=5, BD=15.
ΔАВК: ∠АКВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АК² + ВК²) = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13
ΔBKD: ∠BKD = 90°, по теореме Пифагора
DK = √(BD² - BK²) = √(15² - 12²) = √(225 - 144) = √81 = 9
AD = AK + KD = 5 + 9 = 14
Противоположные стороны параллелограмма равны:
CD = AB = 13
BC = AD = 14
