Пусть PABCD— правильная четырёхугольная пирамида. Нарисуйте проекцию: а) РА на (ABC)', б) РА на (PBD)\

А=45
b=7
45=7×6+3

1) (53+3)÷7=56÷7=8
2) (3+24)÷5=27÷5=5 (остаток 2)

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо представить себе трехмерную пирамиду и нарисовать ее проекцию на плоскость.

а) Первое, что нам нужно сделать, это нарисовать плоскость ABC и вписать в нее пирамиду PABCD. При этом точка P будет находиться над основанием ABCD.

P
|\
| \
| \
| \
A|____\B
/ /
/ /
/ /
/ /
D/

Теперь нам нужно нарисовать проекцию РА на плоскость (ABC)'. Так как проекция падает перпендикулярно плоскости, то отрезок РА будет находиться на этой плоскости.

P
|\
| \
| \_____________B
|\ \
| \ \
| \ \
| \ \
| \ \
A |_____\_\C
/ /
/ /
/ /
/ /
/
/

б) Для нахождения проекции РА на плоскость (PBD) нам необходимо вначале нарисовать плоскость PBD и вписать в нее пирамиду PABCD.

P
|\
| \
| \
B|___\______ A
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
D/

Теперь нужно нарисовать проекцию РА на плоскость (PBD)'.

P
|\
| \
| \
B|___\ ___________A
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
D /

Таким образом, мы получили проекции РА на плоскости (ABC)' и (PBD)'.