ответ: Среднее расстояние планеты от Солнца ≈ 2,92 а.е.
Объяснение: Дано:
Аз – большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.
Тз – сидерический (звездный) период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год.
Тп - сидерический (звездный) период обращения планеты вокруг Солнца = 5 лет
Найти среднее расстояние планеты от Солнца Ап - ?
По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае Аз³/Ап³ = Тз²/Тп². Здесь Аз и Ап большие полуоси орбит Земли и планеты соответственно; Тз и Тп – звездные (сидерические) периоды обращения Земли и планеты. Из этого соотношения следует, что Ап³= Аз³*Тп²/Тз². Отсюда Ап = ∛(Аз³*Тп²/Тз²) = ∛(1³*5²/1²) = ∛25 ≈ 2,92 а.е.
ответ: Туманность можно увидеть невооруженным глазом.
Объяснение: Дано:
линейный диаметр d = 3,5*10² пк
расстояние до туманности S = 5*10^5
Разрешение глаза 2' = 120''
Найти угловой размер туманности α '' - ?
Угловой размер туманности будет α '' = d * 206265''/S = 3,5*10²*206265/5*10^5 ≈ 144,4''
Так как разрешающая глаза несколько выше 144 угловых секунд, то невооруженным глазом можно увидеть туманность на небе.
Ради истины, в конце хочу заметить, что реальная разрешающая глаза при ночных наблюдениях не превышет четырех угловых минут. Это объясняется тем, что зрачек глаза раскрывается до 6- 7 миллиметров, что приводит к значительному увеличению его аберраций и, как следствие, снижению разрешающей . Так что в реальности такую туманность невооруженным глазом увидеть нельзя. Но это в реальности. А в задаче, при заданных условиях, можно.
