1-тапсырма.
Вербалды-логикалық тапсырмаларға рұқсат беру:
Бір өзеннің жағасында екіа уыл бар. Біреуі Ивановка депаталады, екіншісі –
Заречное. Қайсысы үлкен? Неге?
Екі спринтер жолбойымен жүреді: еуропалық және американдық. Америкалық
спортшы жарыста жеңіске жетті. Еуропалық газет: біздің жүгірушіміз жарыста
алғашқылардың бірі болды, ал американдық мәреге бірінші болып келді. Газетте ақпарат
бұрмаланған ба?
Атақты плакатта: «LM – бұл әлемді біріктіретін талғам. Темекі шегу денсаулыққа
қауіпті». Логикалық сәйкессіздікті көрсетіңіз

Это пример задачи, имеющей большой воспитательный потенциал. На её примере можно показать, как математики решение следующей задачи умеют сводить к уже решённой.
Сначала решим задачу для двух колец. Очевидно, что пирамиду из двух колец можно перенести за три хода.
Чтобы перенести пирамиду из трёх колец, сначала перенесём на свободный штырёк пирамиду из двух колец. Для этого требуется 3 хода. Перенесём нижнее кольцо на свободный штырёк. Наконец, опять за три хода перенесем пирамиду из двух колец на тот штырёк, где уже находится большее кольцо. Пирамиду из трёх колец можно перенести за 3 + 1 + 3 = 7 ходов.
а) Рассуждая аналогично, пирамиду из четырёх колец перенесём за 7 + 1
+ 7 = 15 ходов.
б) Пирамиду из пяти колец перенесём за 15 + 1 + 15 = 31 ход.

Прежде  посчитаем вероятность появления герба, используя формулу Бернулли для независимых повторных испытаний, она может быть записана так Рₙ(а)=Сₙᵃ*pⁿqⁿ⁻ᵃ; р=q=1/2, т.к. равновозможны при одном подбрасывании выпадения герба и решки.

Р₄(0)=С₄⁰*(1/2)⁰(1/2)⁴= 1/16

Р₄(1)=С¹₄*(1/2)¹(1/2)³ =4/16

Р₄(2)=С ²₄*(1/2)²(1/2)²=6/16

Р₄(3)=С³₄  *(1/2)³(1/2)¹= 4/16

Р₄(4)=С⁴₄*(1/2)⁴(1/2)⁰= 1/16

Число сочетаний легко находилось с биномиальных коэффициентов бинома Ньютона для показателя, равного 4, суммы двучлена. Это 1;4;6;4;1.

Чтобы составить закон распределения, надо,чтобы сумма всех вероятностей составила 1. Проверим это. 1/16 +4/16+ 6/16+4/16+1/16=

(1+4+6+4+1)/16=1

_х0___ 1   2  34___

__р___1/16___4/16___6/16___4/16___1/16Математическое ожидание равно сумме х на р.  т.е. М(х)=0*(1/16)+1*(4/16)+2*(6/16)+3*(4/16)+4*(1/16)=2

М²(х)=4, М(х²)=0+4/16+24/16+36/16+16/16=5, а дисперсия Д(х)= 5-4=1. среднее квадратичное отклонение равно  корню квадратному из дисперсии .√1=1