Сглаживание временного ряда с помощью членной скользящей средней - это метод, при котором мы заменяем каждое значение временного ряда на среднее значение соседних элементов, взятых по определенному окну (количеству соседних элементов).
Итак, у нас есть временной ряд, представленный набором значений во временных точках. При применении метода сглаживания с членной скользящей средней, мы берем первое окно (количество элементов в окне) и находим среднее значение этих элементов. Затем это среднее значение заменяет первое значение временного ряда. Затем окно сдвигается на один элемент и мы находим среднее значение этого нового окна, заменяем им второе значение временного ряда и так далее.
Таким образом, при первом применении сглаживания членной скользящей средней теряются только первые два значения временного ряда. После замены первого значения временного ряда, оно уже не учитывается при нахождении среднего значения в следующем окне. Аналогично со вторым значением.
Для наглядности, рассмотрим пример. У нас есть временной ряд: [5, 7, 2, 4, 9, 6, 8]. Давайте применим сглаживание с членной скользящей средней с окном размером 3.
1) Наше первое окно будет состоять из первых трех значений временного ряда: [5, 7, 2]. Найдем среднее значение: (5 + 7 + 2) / 3 = 4.67. Первое значение временного ряда заменяем на среднее: [4.67, 7, 2, 4, 9, 6, 8].
2) Теперь окно сдвигается на одно значение и будет состоять из значений [7, 2, 4]. Найдем среднее значение: (7 + 2 + 4) / 3 = 4.33. Второе значение временного ряда заменяем на среднее: [4.67, 4.33, 2, 4, 9, 6, 8].
3) Окно снова сдвигается и теперь состоит из значений [2, 4, 9]. Найдем среднее значение: (2 + 4 + 9) / 3 = 5. Найденное среднее значение заменяет третье значение временного ряда: [4.67, 4.33, 5, 4, 9, 6, 8].
4) Продолжаем процесс для всех оставшихся значений временного ряда и окон.
Итак, после применения сглаживания с использованием членной скользящей средней с окном размером 3, мы получаем временной ряд со сглаженными значениями: [4.67, 4.33, 5, 5.67, 6.33, 7.67, 8.67].
Надеюсь, это объяснение понятно для вас. Если у вас возникают еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Хорошо, давайте составим уравнение окружности с заданными условиями.
В данной задаче у нас есть три известных характеристики окружности:
1. Центр окружности находится на прямой у = -5.
2. Окружность касается оси абсцисс в точке 8 (2; 0).
Для начала, давайте найдем координаты центра окружности.
У нас есть информация о том, что центр окружности находится на прямой у = -5. Это означает, что у всех точек окружности значение y будет равно -5.
Также, мы знаем, что окружность касается оси абсцисс в точке 8 (2; 0). Это означает, что расстояние от центра окружности до точки касания на оси абсцисс равно радиусу окружности.
Используя эти данные, мы можем составить уравнение для расстояния между центром окружности и точкой касания:
Расстояние = радиус
√((x - x₁)² + (y - y₁)²) = r
Где (x, y) - координаты центра окружности, (x₁, y₁) - координаты точки на оси абсцисс, r - радиус окружности.
В нашем случае, координаты точки касания на оси абсцисс равны (2, 0) и значение y для центра окружности равно -5.
√((x - 2)² + (-5 - 0)²) = r
Упрощаем:
√((x - 2)² + 25) = r
Теперь давайте воспользуемся дополнительной информацией о том, что окружность касается оси абсцисс в точке 8 (2; 0).
Это означает, что точка на окружности с координатами (x, y) и точка на оси абсцисс с координатами (2, 0) будут иметь одинаковое значение x.
x = 2
Подставляем эту информацию в наше уравнение:
√((2 - 2)² + 25) = r
Упрощаем:
√(0 + 25) = r
√25 = r
Таким образом, радиус окружности r равен 5.
Теперь у нас есть значение радиуса, а также значение координат центра окружности. Мы можем составить итоговое уравнение окружности.
(x - x₁)² + (y - y₁)² = r²
Подставляем значения:
(x - 2)² + (y + 5)² = 5²
(x - 2)² + (y + 5)² = 25
Итак, уравнение окружности, центр которой находится на прямой у = -5 и которая касается оси абсцисс в точке 8 (2; 0), будет:
(x - 2)² + (y + 5)² = 25
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
