В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 60°, диагональ АС — биссектриса угла А, АС _I_ CD, AD = 2. а) Докажите, что треугольник ABC

Так как D = 60°  и трапеция равнобедренная, то  A = 60°,  поэтому CAB = 30°. Угол ACD равен 90°. а) Так как в треугольнике ABC углы, прилежащие к стороне АС, равны по 30°, то треугольник ABC — равнобедренный, б) Треугольники ABD и DCA равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому ABD = ACD =  90°, следовательно треугольник ABD — прямоугольный, в) АВ = ВС = CD = 1, а высота трапеции равна — √3 . Поэтому площадь трапеции равна 3/4√3