У Ларисы есть несколько монет по 2 рубля и по 5 рублей. Как она может оплатить без сдачи покупку в 11 рублей?

Ответ: 5 + 2 + 2 + 2.
Выясним, сколько можно взять монет по пять рублей. Обойтись без монет по пять рублей нельзя, так как пяти монет по два рубля мало, а шести — много. Значит, хоть одна монета по пять рублей должна быть. Это дает решение 5 + 2 + 2 + 2. Две монеты по пять рублей взять нельзя, потому что тогда останется 1 рубль, не набираемый имеющимися монетами, Три монеты по пять рублей дают уже 15 рублей — слишком много.