Почему М. М. Сперанский выбрал именно такой вариант? Чем он руководствовался

1/3*16=16/48 (умножаем числитель и знаменатель на 16)
40/48 ( умножаем числитель и знаменатель на 8)
24/48  ( умножаем числитель и знаменатель на 6) 
3/48  ( умножаем числитель и знаменатель на 3) 
10/48  ( умножаем числитель и знаменатель на 2)

16/48
40/48
24/48
3/48
10/48 
вот и все