Выбрать язык▼
Главная
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СТАТИКЕ
Пример 1. Определить реакции опор горизонтальной балки от заданной нагрузки.
Дано:
Схема балки (рис. 1).
P = 20 кН, G = 10 кН, М = 4 кНм, q = 2 кН/м, a=2 м, b=3 м, .
Определить реакции опор в точках А и В.
Рис. 1
Рассмотрим равновесие балки АВ (рис. 2).
К балке приложена уравновешенная система сил, состоящая из активных сил и сил реакции.
Активные (заданные) силы:
, , , пара сил с моментом М, где
- сосредоточенная сила, заменяющая действие распределенной вдоль отрезка АС нагрузки интенсивностью q.
Величина
Линия действия силы проходит через середину отрезка АС.
Силы реакции (неизвестные силы):
, , .
- заменяет действие отброшенного подвижного шарнира (опора А).
Реакция перпендикулярна поверхности, на которую опираются катки подвижного шарнира.
, - заменяют действие отброшенного неподвижного шарнира (опора В).
, - составляющие реакции , направление которой заранее неизвестно.
Расчетная схема
Рис. 2
Для полученной плоской произвольной системы сил можно составить три уравнения равновесия:
, , .
Задача является статически определимой, так как число неизвестных сил (, , ) - три - равно числу уравнений равновесия.
Поместим систему координат XY в точку А, ось AX направим вдоль балки. За центр моментов всех сил выберем точку В.
Составим уравнения равновесия:
1) ;
2)
3)
Решая систему уравнений, найдем , , .
Определив, , найдем величину силы реакции неподвижного шарнира
В целях проверки составим уравнение
.
Если в результате подстановки в правую часть этого равенства данных задачи и найденных сил реакций получим нуль, то задача решена - верно.
Реакции найдены верно. Неточность объясняется округлением при вычислении .
Пример 2. Для заданной плоской рамы определить реакции опор.
Дано:
Схема рамы рис.3
P = 20 кН, G = 10 кН, М = 4 кНм, q = 2 кН/м, a=2 м, b=3 м, .
Определить реакции опор рамы.
Рис. 3
Рассмотрим равновесие жесткой рамы АВЕС (рис. 4).
Расчетная схема
Ілля Муромець вирішив йти до столиці короткою дорогою, однак перед цим його попередили, що, мовляв, це згубне місце, краще там не ходити. А гинули там люди і тварини через Солов'я-розбійника, який свистом своїм губив і живих істот і природу. Коли Ілля під'їхав до Солов'я, розбійник став свистіти, чому кінь богатиря став запинатися.
Через якийсь час, Муромець переміг лиходія і підв'язав його до стремена. Звідти він повіз його в стольний Київ град.
Объяснение:
Илья Муромец решил идти в столицу короткой дорогой, однако перед этим его предупредили, что, мол, это гиблое место, лучше там не ходить. А гибли там люди и животные из-за Соловья-разбойника, который свистом своим губил и живых существ и природу. Когда Илья подъехал к Соловью, разбойник стал свистеть, отчего конь богатыря стал запинаться.
Спустя какое-то время, Муромец победил злодея и подвязал его к стремени. Оттуда он повез его в стольный Киев град.
