Ну, вот для векторов m = a + 2b + 3c , n = 2a − b − c , p = 3a − 4b − 5c, m - 2n + p =0; это легко проверить. То есть эти вектора линейно зависимы, чтд. Коэффициенты можно просто подобрать, а можно найти методом неопределенных коэффициентов.
На самом деле, технически эта задача решается так - надо показать, что определитель 3х3 1 2 3 2 -1 -1 3 -4 -5 равен нулю. Это тоже легко проверяется 1*(5 - 4) - 2*(-10 +3) + 3*(-8 + 3) = 0; следовательно, строки определителя линейно зависимы, и поэтому вектора лежат в одной плоскости. Объем параллелепипеда, построенного на них, как на ребрах, равен 0, это еще один метод решения - через смешанное произведение. Я его тут приводить не буду - очень долго набирать, и оно сводится к тому же определителю.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
