Биссектриса ВС угла ABD отсекает на прямой а отрезок АС, равный отрезку АВ. Доказать, что прямые а и b параллельны

Доказательство. Так как ВС — биссектриса угла ABD, то 1 = 2. Так как ABAC равнобедренный (АВ=АС по условию), то 1 = 3 как углы при основании равнобедренного треугольника. Тогда 2 = 3. Но углы 2 и 3 являются накрест лежащими при прямых а и b и секущей ВС. А если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, а \\ Ь.