Иногда в учебниках и пособиях вместо словосочетания «элементный состав» можно встретить выражение «элементарный состав». объясните, в чём некорректность такой формулировки.

Ну вообще под элементным составом клетки же подразумевается то из каких химических элементов она состоит.
слово же элементарный чаще употребляется в значении "простейший", "упрощенный", что конечно  же некорректно в данном случае, потому что суть выражает не правильно.
должно быть элемент -> элементный