Характер движения плавников ,когда рыба стоит на месте; когда движется; синхронность движения рта и жаберных крышек; существует ли связь между ними; каково отношение особей разных видов к резкому взмаху рукой у стекла,стуку по стеклу; каковы характер и скорость передвижения рыб в момент испуга?

Для начала перечислим плавники на теле рыбы и какие из них являются подвижными:
Не подвижные: Спинной, пара грудных, анальный, у некоторых рыб еще жировой
Подвижные: пара грудных и хвостовой.

Когда рыба стоит на месте она делает попеременные или одновременные взмахи грудными плавниками, для поддержания равновесия, так как именно для этого они и служат. При движении она совершает колебания хвостом из стороны в сторону, чем и приводит тело в движение, при этом может подруливать грудными плавниками.

Да, связь между движением рта и жаберной крышки существует и потому наблюдается синхронность их движений. При открывании рта рыба набирает воду в ротовую полость и жаберная крышка прилегает к голове. При закрывании рта набранная вода проталкивается в глотку и проходит через жабры омывая их, при этом жаберные крышки открываются, чтобы дать воде возможность выйти.

У разных видов рыб, может быть разное поведение на такой раздражитель, как стук по стеклу или взмах рукой. Какие то, например цихлиды, если они увидят, что это человек который их постоянно кормит, подплывут поближе и будут крутиться возле стекла выпрашивая еду. Более низко организованные, наоборот в испуге от стекла в глубь аквариума.

В момент испуга рыба совершает быстрые и резкие движения хвостом стараясь быстрее уйти от источника, кто то может в беспорядке метаться, кто то старается укрыться. а кто то даже выпрыгнуть из воды.