ответ: первый за 60 часов, второй за 84часа
Объяснение:
пусть первый тракторист вспашет поле за х часов, тогда второй за х+24 часа, и если они совместную работу выполнят за 35 часов, то первый тракторист вспашет 1/х поля, а второй 2/х+24 поля, а их совместная работа составит 1/35 поля, составим уравнение:
1/х+1(х+24)=1/35
Находим общий знаменатель:
(х+24+х)/(х(х+24)=1/35
(2х+24)/(х²+24х)=1/35
Перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
х²+24х=35(2х+24)
х²+24х=70х+840
х²+24х–70х–840=0
х²–46х–840=0
D=b²–4ac=46²–4×1×(–840)=
=2116+3360=5476
x1=(–b+√D)/2a=(46+74)/2=120/2=60
x2=(–b–√D)/2a=(46–74)/2= –28/2= –14
x2нам не подходит поскольку время не может быть отрицательным поэтому мы выбираем х1=60
Итак: первый тракторист вспашет поле за 60часов, а второй за 60+24=84часа
