середнє значення та математичне сподівання використовуються як синоніми для позначення мір центральної тенденції або розподілу ймовірностей, або випадкової змінної, що характеризується цим розподілом.[1] У випадку дискретного розподілу ймовірності випадкової змінної X середнє значення дорівнює сумі по всім можливим значенням, зважених відповідно до ймовірності цих значень; тобто, воно обчислюється взяттям добутку кожного можливого значення x випадкової величини X та його ймовірності P(x), і наступним сумуванням всіх цих добутків разом, даючи {\displaystyle \mu =\sum xP(x)}.[2] Аналогічна формула застосовується й у випадку неперервного розподілу ймовірності. Не кожен розподіл імовірності має визначене середнє значення; див., наприклад, розподіл Коші. Більше того, для деяких розподілів середнє значення є нескінченним: наприклад, коли ймовірність значення {\displaystyle 2^{n}} є {\displaystyle {\tfrac {1}{2^{n для n = 1, 2, 3
